Regra de três

O que a calculadora resolve

Duas tarefas que aparecem na escola e no trabalho:

Valor que falta: A : B = C : x. Três valores são conhecidos; o quarto é o que se procura.
Simplificar: uma razão como 1920 : 1080 vira 16 : 9.

As duas ficam na mesma página. Você não precisa escolher um modo: a pergunta decide qual campo preencher.

Regra de três direta

A : B = C : x
x = B × C ÷ A

A ideia é que a relação entre A e B é a mesma entre C e x. Se 3 partes correspondem a 4 unidades, 15 partes correspondem a 20 unidades.

3 : 4 = 15 : x
x = 4 × 15 ÷ 3 = 20

É a regra de três com três valores conhecidos. Ela vale quando as duas grandezas crescem na mesma proporção.

Um exemplo resolvido

Uma receita para 4 pessoas leva 300 g de farinha. Quanto leva para 10 pessoas?

Proporção: 4 : 300 = 10 : x
x = 300 × 10 ÷ 4 = 750 g

Conferindo: 300 g para 4 pessoas são 75 g por pessoa; 75 × 10 = 750 g. Os dois caminhos chegam ao mesmo lugar porque a relação é proporcional.

Simplificar

1920 : 1080  ÷ 120  =  16 : 9

O maior divisor comum de 1920 e 1080 é 120. Depois de dividir, sobram 16 : 9 — a proporção de uma tela Full HD. Simplificar não muda o valor, só a leitura.

Quando a regra de três não serve

Nem toda relação é proporcional. Se duas pessoas levam o dobro do tempo de quatro, isso não é regra de três direta; é inversamente proporcional. Exemplos típicos: máquinas e tempo, velocidade e tempo, torneiras e volume. Aplicar a regra de três direta nesses casos produz um número redondo e errado.

Antes de calcular, pergunte: se uma grandeza aumenta, a outra aumenta ou diminui? Se diminui, a conta não é esta.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre regra de três direta e inversa?

Na direta, as duas grandezas crescem juntas: o dobro de quantidade custa o dobro. Na inversa, uma cresce enquanto a outra diminui: o dobro de máquinas faz o trabalho na metade do tempo. Esta calculadora resolve a direta.

Por que A não pode ser zero?

Porque a conta divide por A. Com A = 0 não existe uma resposta única: any número satisfaria a equação. A calculadora mostra um traço em vez de inventar um valor.

Para que serve simplificar uma razão?

Para comparar. 1920 : 1080 é difícil de ler; dividindo por 120 chega-se a 16 : 9, a mesma proporção em números pequenos. O valor não muda, só a escrita.

Posso usar números decimais?

Sim. 1,5 : 2,5 é o mesmo que 15 : 25, que simplifica para 3 : 5. A calculadora aceita decimais e mostra o resultado na menor forma inteira.